数学可谓是人类智慧的结晶，数学难题更是让人们在追求真理的路上不断前行，世界范围内也有许多备受关注的数学难题。以下是世界七大数学难题：
庞加莱猜想
庞加莱猜想（Poincaré conjecture）是数学上一个长期悬而未决的问题，它主要是询问一个三维空间是否连通。由于这个话题涉及到复杂的数学运算和空间构造，因此难度非常大。2006年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼通过自己在研究数学方面的努力，最终证明了这个问题，并获得了菲尔兹奖。
费马大定理
费马大定理是现代前期已知的最伟大的数学定理之一，它是指对于所有的大于2的自然数n，不等式a^n b^n=c^n都无整数解，其中a、b、c都大于0。此定理曾经是最显赫的未解数学问题，直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯(Wiles)才通过10年的秘密研究成功地证明了这个问题，获得了惟一的菲尔兹奖。
黎曼猜想
黎曼猜想是一种数学猜想，主要涉及到一个和质数分布有关的问题。这种数学猜想至今依然没有被证明或证伪，但是已经成为现代数学发展过程中的重要问题。
尼伯特猜想
尼伯特猜想是关于奇质数的不相邻的最大对数的数量问题，这个问题由德国数学家尼伯特提出，但至今没有被证明。这个猜想曾经是1930年代初期的一个数学难题，那时世界数学家都想留下证明这个问题的手稿。
Yang-Mills理论
杨-米尔斯理论（Yang-Mills theory）是描述序列凌空的基本模型之一，历来被视作是物理学中最困难的问题之一。该理论已经发现数十年，但在那时没有人打算去研究它，等1970年代冷战势态缓和后，美国和苏联的学者和研究人员才开始研究这个难题。
斯文森猜想
斯文森猜想（Sylvester-Gallai定理）是关于平面上点集的一种几何结论，也是一种关于整数点集的问题。它又称为岛屿问题，因为这个问题与越来越稀少的岛屿数量息息相关。如1个岛屿只有1个点，2个岛屿至少有3个点，3个岛屿至少有7个点。
黄-克雷纳猜想
黄-克雷纳猜想（Erdős–Straus猜想）是关于有理数分割的问题。猜想的内容为任意正整数n，一定可以找到三个不同的正整数a,b,c，使得1/n=1/a 1/b 1/c。至今没有任何一个数学家能够证明或证伪他的猜想。
