对角矩阵是线性代数中比较基础的概念，是一类特殊的矩阵，在许多数学领域中都起着重要的作用。
对角矩阵(Diagonal Matrix)是一个主对角线上全是非零元素、其余元素均为0的方阵。矩阵的主对角线从左上角到右下角延伸。
对角矩阵在矩阵的对角化，相似矩阵，特征值与特征向量的计算等方面具有很重要的应用，也是矩阵运算中的重要工具。
对于一个n*n的对角矩阵，其特殊功能使得在很多场合中具有不可替代的作用。比如，在许多数值计算问题中，对角矩阵都有其独特的应用，信号处理和图像处理也离不开对角矩阵的支持等等。
对角矩阵因其具有矩阵乘法的封闭性和对称性，也被广泛运用在各种算法中，例如维纳滤波，离散余弦变换(DCT)等等。
需要注意的是，对角矩阵并不一定是方阵，但是其主对角线上的元素必须是非零数。因为零乘任何数等于0，对角矩阵中如果有零元素，则会对许多矩阵运算带来影响。
